题目内容
20．
如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠BAD+∠D=200°，∠C=80°，再添加一个条件，使△ABE≌△BCF，可添加的条件是BE=CF（写出一个即可）
分析 求出∠ABE=∠C，再根据全等三角形的判定定理添加条件即可．
解答 解：BE=CF，
理由是：∵∠BAD+∠D=200°，∠C=80°，
∠ABE=360°-（∠BAD+∠D+∠C）=80°，
∴∠ABE=∠C，
在△ABE和△BCF中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}\\{∠ABE=∠C}\\{BE=CF}\end{array}\right.$
∴△ABE≌△BCF（SAS），
故答案为：BE=CF．
点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．
练习册系列答案
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已知：如图，⊙O的直径BC=2，点A在⊙O上，∠ABC=30°，D是$\widehat{AC}$的中点，弦DE⊥BC，连接AE
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．