Question

方程|x-3|=2的解为________；不等式（a-b）x＜0（a＜b）的解集为________．

Answer 1

5，1    x＞0
分析：方程|x-3|=2是绝对值方程，先把绝对值去掉后得两个方程，解即可．解不等式即可（注意系数大于0，还是小于0，这关系到变号的问题）．
解答：根据题意得①x-3=2，解得x=5；②x-3=-2，解得x=1．
解不等式得x＞0．
点评：解绝对值方程要先把绝对值去掉化为一般方程的形式，再求解，易错点是在去绝对值符号时漏掉一个解；判断不等式（a-b）x＜0（a＜b）的解集，要根据“异号得负”的原则判断．