题目内容
在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD＋PE＋PF等于（ ）
A． | B．2 | C．4 | D．无法确定 |
A.
试题分析：此题考查了等边三角形的性质.易利用三角形的面积求解.如图，连接AP、BP、CP，则
、
、
；设等边三角形的高为h，由勾股定理可得：
，
.而
，根据等边三角形三边相等，可得：
，即：由此等量关系可得到三角形的三边距离之和
.故选A.
练习册系列答案
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，点P是BC边上的一个动点，联结AP，取AP的中点M，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得到线段PN，联结AN，NC.
；再分别从剩下的两个三角形内用同样的方式裁剪下两个正方形,如图2所示,设所得到的剩余部分的面积为
；再分别从剩余的四个三角形内用同样的方式裁剪下四个正方形,如图3所示,设所得到的剩余部分的面积为
；.........,如此下去,第n个裁剪后得到的剩余部分面积
= 
．
，则这个多边形的边数是（ ）
