Question

比较下面四个算式结果的大小，（在横线上填“＜”“＞”“=”）
（1）4²+5²

 

2×4×5，
（2）（-1）²+2²

 

2×（-1）×2，
（3）（

3

）²+（

1

3

）²

 

2×

3

×

1

3

，
（4）3²+3²

 

2×3×3．

Answer 1

分析：（1）（2）（3）（4）先通过计算出每个式子的结果，再比较其结果的大小即可求解．

解答：解：（1）∵左边=4²+5²=41，右边=2×4×5=40，
又∵41＞40，
∴4²+5²＞2×4×5；

（2）∵左边=（-1）²+2²=5，右边=2×（-1）×2=-4，
又∵5＞-4，
∴（-1）²+2²＞2×（-1）×2；

（3）左边=（

3

）²+（

1

3

）²=

28

9

，右边=2×

3

×

1

3

=

6 3

9

，
又∵28＞6

3

≈10.39，
∴（

3

）²+（

1

3

）²＞2×

3

×

1

3

；

（4）∵左边=3²+3²=18，右边=2×3×3=18，
由∵18=18，
∴3²+3²=2×3×3．
故填空答案：（1）＞（2）＞（3）＞（4）=．

点评：此题主要考查了实数的大小的比较，通过比较实数的大小探究隐含的规律，只要分别计算出两边的值，再根据比较实数大小的法则进行比较即可解决问题．