Question

11．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 作AD⊥BC，可得AD=BD=5，利用勾股定理求得AB，再由余弦函数的定义求解可得．

解答 解：如图，作AD⊥BC于点D，

则AD=5，BD=5，
∴AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{2}$，
∴cos∠B=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{5}{5\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故选：B．

点评 本题主要考查余弦函数的定义和勾股定理，构建直角三角形是解题的关键．