题目内容

直角三角形的斜边长为4，内切圆的半径等于 $数学公式$ ，则这个三角形的周长为________．

$\text{[math]}$
分析：利用直角三角形内切圆的半径等于两直角边的和与斜边之差的一半，求出两直角边之和，从而可得到三角形的周长．
解答：设直角边分别为a，b．根据题意有， $\text{[math]}$ -1= $\text{[math]}$ ，所以a+b=2 $\text{[math]}$ +2，
因此三角形的周长=2 $\text{[math]}$ +2+4=2 $\text{[math]}$ +6．故填6+2 $\text{[math]}$ ．
点评：记住直角三角形内切圆的半径等于两直角边的和与斜边之差的一半．

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