Question

1．（1）已知Rt△ABC中，其中两边的长分别是3，5，求第三边的长．
（2）如图所示，直线m是一次函数y=kx+b的图象，求k、b的值．

Answer 1

分析 （1）分两种情况考虑：若5为直角边，可得出3也为直角边，第三边为斜边，利用勾股定理求出斜边，即为第三边；若5为斜边，可得3和第三边都为直角边，利用勾股定理即可求出第三边．
（2）根据图象，一次函数图象经过（-1，0）（2，1.5），再利用待定系数法求函数解析式

解答 解：（1）①若5为直角边，可得3为直角边，第三边为斜边，
根据勾股定理得第三边为$\sqrt{{5}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{34}$；
②若5为斜边，3和第三边都为直角边，
根据勾股定理得第三边为$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
则第三边长为$\sqrt{34}$或4．
（2）根据图象，直线经过（-1，0）（2，1.5），则$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=0}\\{2k+b=1.5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=0.5}\\{b=0.5}\end{array}\right.$．
故k的值为0.5，b的值为0.5．

点评 （1）考查了勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．（2）考查一次函数的解析式，解题的关键是根据两点的坐标求出k与b的值，本题属于基础题型．