Question

17．把三张形状、大小均相同但画面不同的风景图片都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，背面朝上，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 用A、a、B、b、C、c表示三张不同的风景图片按同样的方式剪成相同的六片、其中A与a、B与b、C与c为同一张风景图片剪成相同的两片，画树状图展示所有30种等可能的结果数，再找出其中这两张图片恰好能组成一张原风景图片的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：用A、a、B、b、C、c表示三张不同的风景图片按同样的方式剪成相同的六片、其中A与a、B与b、C与c为同一张风景图片剪成相同的两片，
画树状图为：

共有30种等可能的结果数，其中这两张图片恰好能组成一张原风景图片的结果数为6，
所以这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率=$\frac{6}{30}$=$\frac{1}{5}$．
故答案为$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．