题目内容
8．
如图，在4×9的方格图中，?ABCD的顶点均在格点上，按下列要求作图：（1）在CD边上找一格点E，使得AE平分∠DAB．
（2）在CD边上找一格点F，使得BF⊥AE．
分析 （1）在DC上取DE=DA=5，可知∠DAE=∠DEA，由DC∥AB知∠DEA=∠BAE，从而得出∠DAE=∠BAE=$\frac{1}{2}$∠DAB；
（2）在CD上取CF=CB，与（1）同理可得∠ABF=$\frac{1}{2}$∠ABC，根据∠DAB+∠ABC=180°可得∠BAE+∠ABF=90°，即可得出BF⊥AE．
解答 解：（1）如图，AE就是所求图形；
（2）如图，BF就是所求图形．
点评 本题主要考查作图-应用与设计作图，熟练掌握等腰三角形的性质及平行四边形的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，点P在∠AOB内部，点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，若△PEF的周长为13cm，ME=3cm，FN=4cm，则EF=6cm．
16．
如图，将一块含有30°角的直角三角板的直角顶点放在矩形的一边上，如果∠2=47°，那么∠3的度数为（ ）
如图，将一块含有30°角的直角三角板的直角顶点放在矩形的一边上，如果∠2=47°，那么∠3的度数为（ ）| A． | 30° | B． | 47° | C． | 17° | D． | 20° |
如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC 分别交于点G，F，H为CG的中点，连结DE、EH、DH、FH．下列结论：①EG=DF；②△EHF≌△DHC；③∠AEH+∠ADH=180°；④若$\frac{AE}{AB}$=$\frac{2}{3}$，则$\frac{{S}_{△DHC}}{{S}_{△EDH}}$=$\frac{3}{13}$．其中结论正确的有（ ）
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