Question

15．对于函数f（x）=$\frac{k}{x}$（k＞0）的性质，以下说法错误的是（　　）

• A． 定义域与值域相同
• B． 在定义域内递减
• C． k越大，其图象上到原点的最小距离越大
• D． 图象既是中心对称图形也是轴对称图形

Answer 1

分析 利用反比例函数的性质分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：A、∵反比例函数中自变量x不能为零，函数值也不能为零，
∴其定义域与值域相同正确，该选项正确；
B、∵k＞0，
∴函数f（x）=$\frac{k}{x}$（k＞0）在每个象限内递减，
∴该选项错误；
C、∵x²+y²≥2|xy|=2|k|，
∴k越大，其图象上到原点的最小距离越大，
∴该选项正确；
D、∵反比例函数图象既是中心对称图形也是轴对称图形，
∴该选项正确．
故选B．

点评 本题考查了反比例函数的性质，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．