题目内容

2．如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A．B．C．D均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；
（2）在方格纸中画出以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为4，CF与（1）中所画线段BE平行，连接AF，请直接写出线段AF的长．

分析 （1）根据题意可知：AB=$\sqrt{20}$，因为$\sqrt{10}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{20}$恰好构成以AB为斜边的直角三角形，由此画出图形即可；
（2）根据题意可知：CD=$\sqrt{8}$，以CD为底，高为$\sqrt{8}$的三角形面积为4，由此画出图形，根据勾股定理求出AF的长即可．

解答 解：（1）作图如下：

（2）AF=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5．

点评 此题考查勾股定理运用，三角形的面积计算方法，灵活利用数据之间的联系，结合图形解决问题．

练习册系列答案
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12．如图1，若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上（点A与点B不重合），我们把这样的两抛物线L1、L2互称为“友好”抛物线．
（1）一条抛物线的“友好”抛物线有D条．
A.1         B.2       C.3       D．无数
（2）如图2，已知抛物线L3：y=2x2-8x+4与y轴交于点C，点C关于该抛物线对称轴的对称点为D，请求出以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4的表达式；
（3）若抛物线y=a1（x-m）2+n的“友好”抛物线的解析式为y=a2（x-h）2+k，请直接写出a1与a2的关系式为a1+a2=0．
13．已知，在△ABC中，E，M，N分别是AB，AC，BC的中点，CF∥AB，连接MN，连接并延长EM，与直线CF交于F，连接FN交直线AB于点D，交AC于O点．
（1）如图（1），BA=BC，求证：四边形FMNC为菱形；
（2）如图（2），连接MB，NE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图（2）中的所有平行四边形（BE为边的除外）．
10．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（　　）
A．2$\sqrt{5}$B．3$\sqrt{5}$C．5D．6
17．在函数y=$\frac{x-1}{2x+3}$中，自变量x的取值范围是x≠-$\frac{3}{2}$．
7．运动会上，某班级买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费40元，乙种矿泉水共花费30元．甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶，且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍．若设甲种矿泉水价格为x元/瓶，根据题意可列方程为（　　）
A．$\frac{40}{1.5x}-\frac{30}{x}$=20B．$\frac{40}{x}-\frac{30}{1.5x}$=20C．$\frac{30}{x}-\frac{40}{1.5x}$=20D．$\frac{30}{1.5x}-\frac{40}{x}$=20
14．如图，MN为⊙O直径，A、B是⊙O上，过A作AC⊥MN于C点，过B作BD⊥MN于D点，MN=20，AC=8，BD=6，若点P在直径MN上，则PA+PB最小值是14$\sqrt{2}$．
11．舟山市2010-2014年社会消费品零售总额及增速统计图如图：

请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求舟山市2010-2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．
（2）求舟山市2010-2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数．
（3）用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额（只要求列式说明，不必计算出结果）．
12．下列命题是真命题的是（　　）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
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