Question

若a-

1

a

=

3

2

，求a+

1

a

的值．

Answer 1

考点：分式的混合运算,完全平方公式

专题：

分析：由a-

1

a

=

3

2

，可得a²-2+

1

a2

=

9

4

，再由（a+

1

a

）²=a²+2+

1

a2

=

25

4

，即可得出a+

1

a

=±

5

2

．

解答：解：∵a-

1

a

=

3

2

，
∴（a-

1

a

）²=a²-2+

1

a2

=

9

4

，
∴（a+

1

a

）²=a²+2+

1

a2

=

9

4

+4=

25

4

，
∴a+

1

a

=±

5

2

．

点评：本题主要考查了分式的混合运算及完全平方公式，解题的关键是灵活运用完全平方公式．