Question

梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=3

2

，∠B=45°，∠C=120°，求梯形面积．

Answer 1

考点：梯形

专题：

分析：先作AE⊥BC于E点，DF⊥BC于F点，则有AE=DF，sinB=sin45°，由此可以求出DF、AE，再利用梯形的面积公式即可求出梯形的面积．

解答：解：如图，分别作AE⊥BC于E点，DF⊥BC于F点，
则有AE=DF，AD=EF，sinB=sin45°=

AE

AB

=

2

2

，
∴DF=AE=

2

2

AB=3，
∴CF=3×

3

3

=

3

，
∴CE=EF-CF=4-

3

，
∴BC=BE+CE=3+4-

3

=7-

3

，
∴梯形面积=

(4+7- 3 )×3

2

=

33-3 3

2

．

点评：此题主要考查了梯形，通过作辅助线综合利用解直角三角形、直角三角形性质等知识解决问题，同时也考查学生逻辑推理能力和运算能力．