Question

9．如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径OC⊥AB于点D，若AB=6cm，OD=4cm，则⊙O的半径为5cm．

Answer 1

分析 首先连接OA，由半径OC⊥AB，AB=6cm，根据垂径定理的即可求得AD的长，然后利用勾股定理即可求得半径的长．

解答 解：连接OA，
∵半径OC⊥AB，
∴AD=BD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×6=3（cm），
∵OD=4cm，
∴OA=$\sqrt{A{D}^{2}+O{D}^{2}}$=5（cm），
故答案为：5．

点评 此题考查了垂径定理与勾股定理的知识．此题比较简单，解题的关键是准确作出辅助线，然后利用垂径定理与勾股定理求解．