Question

14．自开展“学生每天锻炼1小时”活动后，某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：

（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“篮球”项目，现准备从这四人中随机抽取两人参加学校篮球队，试用列表或树状图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

Answer 1

分析 （1）用A项目的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；、
（2）先计算出C项目的人数，然后补全条形统计图；
（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出出现甲和乙的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）该校本次调查的学生数为42÷42%=100 （人）；
（2）C项目的人数为100-42-12-26=20，
补全条形图为：

（3）树状图如下：

共有12种等可能的结果数，其中出现甲和乙的结果数为2，
所以恰好选到甲和乙的概率=$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了统计图．