题目内容

计算[
a
a-b
+
b2
a(b-a)
]÷（
a+b
ab
）．
分析：先把括号里面的分式通分后计算，再与外面的式子相除，做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
解答：解：原式=[
a2
a(a-b)
-
b2
a(a-b)
]÷
a+b
ab

=
a+b
a
×
ab
a+b

=b．
故答案为b．
点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
计算：
（1）
2x
x2-4
+
1
2-x
-
1
x+2
．
（2）（
a
a-b
-
a
a+b
）÷
2b
a2-b2
．
（3）a-
2
a-b
÷
1
a2-b2
．
（1）计算：(1-2
3
)0-(
1
2
)-1+|-3|-
4
；
（2）化简求值：
a2-2ab+b2
a2-b2
-
a
a+b
，其中a=2，b=-1．
（2013•宜宾）（1）计算：|-2|+
8
-4sin45°-1-2
（2）化简：
b
a2-b2
÷(1-
a
a+b
)．
计算：①
2
a
+
3
a
=
5
a
5
a
，②
b
a
-
c
b
=
b2-ac
ab
b2-ac
ab
，③（-
3b
2a
）2=
9b2
4a2
9b2
4a2
，④
1
x
-
1
y
=
y-x
xy
y-x
xy
，⑤
2a
a-b
+
a+b
b-a
=
1
1
⑥
x2-1
(x+1)2
=
()
x+1
；
x-1
x+1
x-1
x+1
，⑦
a2
a+3
-
9
a+3
=
a-3
a-3
；⑧
a
a-b
+
b
b-a
=
1
1
．
计算（
a
a-b
-
b
a-b
）÷
1
a+b
的结果是（　　）

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