Question

计算：
（1）

2x

x2-4

+

1

2-x

-

1

x+2

．
（2）（

a

a-b

-

a

a+b

）÷

2b

a2-b2

．
（3）a-

2

a-b

÷

1

a2-b2

．

Answer 1

分析：（1）确定最简公分母为（x+2）（x-2），通分化简即可；
（2）先将除法转化为乘法，再用乘法分配律简化运算；
（3）先算除法，再算减法．

解答：解：（1）原式=

2x

x2-4

-

x+2

x2-4

-

x-2

x2-4

=

2x-(x+2)-(x-2)

x2-4

=0；

（2）原式=（

a

a-b

-

a

a+b

）•

(a+b)(a-b)

2b

=

a(a+b)

2b

-

a(a-b)

2b

=

2ab

2b

=a；

（3）原式=a-

2

a-b

•（a+b）（a-b）=a-2（a+b）=-a-2b．

点评：（1）异分母分式相加减，通常化异分母为同分母是解此类题的关键；
（2）对于分式的混合运算，应首先确定运算顺序，然后能够根据式子特点灵活运用运算律，值得提醒的是最后的结果必须是最简分式或整式．