题目内容

如果整数A、B满足等式:
A
x-1
-
B
x+2
=
x+5
(x-1)(x+2)
,求A与B的值.
考点:分式的加减法
专题:
分析:首先通分,进而得出A(x+2)-B(x-1)=x+5,再利用各项系数对应相等进而求出A,B的值.
解答:解:∵
A
x-1
-
B
x+2
=
x+5
(x-1)(x+2)

∴A(x+2)-B(x-1)=x+5,
∴Ax+2A-Bx+B=x+5,
即A+B=1,2A+B=5,
解得:A=4,B=-3.
点评:此题主要考查了分式的加减运算,正确通分是解题关键.
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