Question

3．某个函数自变量的取值范围是x≥-1，则这个函数的表达式为（　　）

• A． y=x+1
• B． y=x²+1
• C． y=$\sqrt{x+1}$
• D． y=$\frac{1}{x+1}$

Answer 1

分析 根据被开方数大于等于0，分母不等于0分别求出各选项的函数的取值范围，从而得解．

解答 解：A、自变量的取值范围是全体实数，故本选项错误；
B、自变量的取值范围是全体实数，故本选项错误；
C、由x+1≥0得，x≥-1，故本选项正确；
D、由x+1≠0得，x≠-1，故本选项错误．
故选C．

点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．