题目内容
19．
如图，在△ABC中，BC=10，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则（1）∠BAC=90度；
（2）AM的最小值是2.4．
分析 （1）根据勾股定理的逆定理可以得到△ABC的形状，从而可以得到∠BAC的度数；
（2）根据点到直线的所有线段中垂线段最短和矩形的性质，可以解答本题．
解答 解：（1）∵在△ABC中，BC=10，AB=6，AC=8，62+82=102，
∴△BAC是直角三角形，∠BAC=90°；
（2）PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，∠BAC=90°，
∴四边形AEPF是矩形，点M是EF和AP的中点，
∵点A到线段BC的最小值是AP⊥BC时取得，
∴当AP⊥BC时，AP=$\frac{AB•AC}{BC}$=4.8，
∴此时，AM=$\frac{1}{2}AP$=2.4；
故答案为：（1）90；（2）2.4．
点评 本题考查勾股定理的逆定理、垂线段最短、矩形的判定和性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC是边长为16的正三角形，点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则线段OC的长的最大值是8+8$\sqrt{3}$．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），m＞0，1＜a＜3，点P（n-m，n）是四边形ABCD内的一点，且△PAD与△PBC的面积相等，求n-m的值．
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11．
我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校1000名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：
根据图表解决下列问题：
（1）本次共抽取了50名学生进行体育测试，表（1）中，a=0.2，b=7c=0.32；
（2）补全图（2）；
（3）“跳绳”数在180（包括180）以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？
我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校1000名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：| 成绩段 | 频数 | 频率 |
| 160≤x＜170 | 5 | 0.1 |
| 170≤x＜180 | 10 | a |
| 180≤x＜190 | b | 0.14 |
| 190≤x＜200 | 16 | c |
| 200≤x＜210 | 12 | 0.24 |
（1）本次共抽取了50名学生进行体育测试，表（1）中，a=0.2，b=7c=0.32；
（2）补全图（2）；
（3）“跳绳”数在180（包括180）以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？
9．
如图是利用平面直角坐标系画出的怀柔城区附近部分乡镇分布图．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向．表示南华园村的点坐标为（0，-1），表示下园村的点的坐标为（1.6，0.9），则表示下列各地的点的坐标正确的是（ ）
如图是利用平面直角坐标系画出的怀柔城区附近部分乡镇分布图．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向．表示南华园村的点坐标为（0，-1），表示下园村的点的坐标为（1.6，0.9），则表示下列各地的点的坐标正确的是（ ）| A． | 石厂村（-1.2，-2.7） | B． | 怀柔镇（0.4，1） | C． | 普法公园（0，0） | D． | 大屯村（2.2，2.6） |