Question

10．平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则AB=6厘米．

Answer 1

分析 首先由?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，求得OA=$\frac{1}{2}$AB，OB=$\frac{1}{2}$BD，又由AC+BD=24厘米，可求得OA+OB的长，继而求得AB的长．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，
∵AC+BD=24厘米，
∴OA+OB=12厘米，
∵△OAB的周长是18厘米，
∴AB=6厘米．
故答案为：6．

点评 此题考查了平行四边形的性质．注意掌握平行四边形的对角线互相平分定理的应用是解此题的关键．