Question

10．在一次数学课外实践活动中，小明想测树AB的高度．若小明在树底端B在同一水平面上的C点测得树的顶端A的仰角为24°，BC=37.2m，则树高AB约16.6m（用科学计算器计算，使结果精确到0.1）．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，构造Rt△ABC，根据正切的定义列出关系式，代入已知数据计算即可．

解答 解：如图所示，∠C=24°，BC=37.2m，∠ABC=90°，

∵Rt△ABC中，tan∠ACB=$\frac{AB}{BC}$，
∴tan24°=$\frac{AB}{37.2}$，
∴AB=tan24°×37.2≈16.6m，
故答案为：16.6

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟记锐角三角函数的定义、理解仰角俯角的概念是解题的关键．