题目内容

4．解方程：
（1）（x+3）3=-27
（2）9（x+1）2=16．

分析 （1）根据立方根，即可解答；
（2）根据平方根，即可解答．

解答 解：（1）（x+3）3=-27
x+3=-3
x=-6．
（2）9（x+1）2=16
$（x+1）^{2}=\frac{16}{9}$
x+1=±$\frac{4}{3}$
x=$\frac{1}{3}$或x=-$\frac{7}{3}$．

点评 本题考查了立方根、平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．

练习册系列答案
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14．廖星富同学在学习过程中得出两个结论，结论1：直角三角形中，60°内角的两夹边长是2倍的关系．结论2：在一个三角形中，如果60°内角的两夹边长是2倍的关系，那么这个三角形是直角三角形．
（1）上述结论1正确．（填写“正确”或“不正确”）
（2）上述结论2正确吗？如果你认为正确，请你给出证明．如果你认为不正确，请你给出反例．
（3）等边三角形ABC边长为4，点P、Q分别从A、B出发，分别沿边AB、BC运动，速度是每秒1个单位长度，当P点到达B点时停止运动．请问当运动时间是多少秒时△BPQ是直角三角形？请你给出解题过程．
15．用适当的方法解方程
（1）x2+x-2=0
（2）（3x-1）2-4（2x+3）2=0．
12．下列说法正确的是（　　）
A．棱柱的各条棱都相等
B．有9条棱的棱柱的底面一定是三角形
C．长方体和正方体不是棱柱
D．柱体的上、下两底面可以大小不一样
19．阅读下列材料：让我们来规定一种运算：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，
例如：$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{4}&{5}\end{array}|$=2×5-3×4=10-12=-2，再如：$|\begin{array}{l}{x}&{2}\\{1}&{4}\end{array}|$=4x-2
按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：
①$|\begin{array}{l}{1}&{-3}\\{-2}&{0.5}\end{array}|$=-5.5（只填最后结果）
②求x的值，使$|\begin{array}{l}{x}&{-x+3}\\{3}&{2}\end{array}|$=$|\begin{array}{l}{4}&{-2}\\{2-x}&{2}\end{array}|$（写出解题过程）
9．如果一个棱锥一共有7个面，底边长是侧棱长的一半，并且所有的侧棱长相等，已知所有棱长的和是90cm，则它的每条侧棱长为10cm．
16．已知AB为⊙O的直径，点C是⊙O上的一点CH⊥AB于点H，过点B作O的切线，交弦AC的延长线于点D，点E为CH的中点，连按AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于点G．
（1）求证：CG是⊙O的切线；
（2）若FB=FE=6，求⊙O的半径．
13．甲数是4，乙数是5，甲数比乙数少20%．
14．△ABC中，D、E分别是AB和AC边上的中点，设$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{ED}$可表示为（　　）
A．2$\overrightarrow{a}$B．-2$\overrightarrow{a}$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$D．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$

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