题目内容
14．△ABC中，D、E分别是AB和AC边上的中点，设$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{ED}$可表示为（ ）| A． | 2$\overrightarrow{a}$ | B． | -2$\overrightarrow{a}$ | C． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$ | D． | -$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$ |
分析 首先根据题意画出图形，然后由D、E分别是AB和AC边上的中点，可得DE是△ABC的中位线，由三角形中位线的性质，即可求得答案．
解答 
解：如图，∵△ABC中，D、E分别是AB和AC边上的中点，
∴DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，
∵$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，
∴$\overrightarrow{ED}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$．
故选D．
点评 此题考查了平面向量的知识以及三角形中位线的性质．注意掌握平行向量的意义．
练习册系列答案
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