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若△ABC的三边
满足条件:a
2
+b
2
+c
2
+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状.
试题答案
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a=5,b=12,c=13,△ABC是直角三角形
原方程配方变形为
,根据即个非负数的和为0,这几个数均为0即可求出
的值,即可能够判断出△ABC的形状.
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阅读下面的情境对话,然后解答问题
(1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?
(2)在Rt
ABC 中, ∠ACB=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若Rt
ABC是奇异三角形,求a:b:c;
(3)如图,AB是⊙O的直径,C是上一点(不与点A、B重合),D是半圆的中点,CD在直径AB的两侧,若在⊙O内存在点E使得AE=AD,CB=CE.
1求证:
ACE是奇异三角形;
2当
ACE是直角三角形时,求∠AOC的度数.
如图,在△ABC中,∠ACB="90°," D在BC上,E是AB的中点,AD、CE相交于F,且AD="DB." 若∠B=20°,则∠DFE等于( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
小明是一位善于思考的学生,在一次数学活动课上,他将一副直角三角板如图位置摆放,A、B、D在同一直线上,EF∥AD,∠A=∠EDF=90°,∠C=45°,∠E=60°,量得DE=4.
(1)试求两平行线EF与AD之间的距离;(2)试求BD的长.
已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半,那么此等腰三角形的一个底角等于( )
A.15°或75°
B.15°
C.75°
D.150°或30°
△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,若△ABC的周长为12cm,△A′B′C′的面积为6cm
2
,则△A′B′C′的周长为
cm,△ABC的面积为
cm
2
.
如果Rt△ABC
∽
Rt△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,AB=3,BC=2,A′B′=12,则A′C′=______.
若△ABC
∽
△A′B′C′,△ABC的周长为15,△A′B′C′的周长为45,S
△A′B′C′
=60,则S
△ABC
=______.
如图,△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上.且CG=CD,DF=DE,则∠E的度数为_______.
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