题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB="90°," D在BC上，E是AB的中点，AD、CE相交于F，且AD="DB." 若∠B=20°，则∠DFE等于（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
A．30° B．40° C．50° D．60°
D
由直角三角形性质知，∵E为AB之中点，
∴CE=AE=BE，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴∠B=∠BCE=20°，∠EAC=∠ECA=70°，∴∠ACF=70°，
又∵AD=DB，∴∠B=∠BAD=20°，∴∠FAC=50°，
∴在△ACF中，∠AFC=180°-70°-50°=60°，∴∠DFE=∠AFC=60°．
∴CE=AE=BE，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴∠B=∠BCE=20°，∠EAC=∠ECA=70°，∴∠ACF=70°，
又∵AD=DB，∴∠B=∠BAD=20°，∴∠FAC=50°，
∴在△ACF中，∠AFC=180°-70°-50°=60°，∴∠DFE=∠AFC=60°．
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中，
，
，则
。 
满足条件:a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，试判断△ABC的形状．