题目内容

13．四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，A1B1C1D1是四边形ABCD各边中点围成的四边形，那么四边形A1B1C1D1是（　　）
A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形

分析 根据已知及三角形中位线定理可判定四边形A1B1C1D1是矩形．

解答 解：∵A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形，
∴A1D1=B1C1=$\frac{1}{2}$BD，A1B1=C1D1=$\frac{1}{2}$AC，A1D1∥AD∥B1C1，A1B1∥AC∥C1D1，
∵四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，
∴四边形A1B1C1D1是矩形．
故选：C．

点评 此题主要考查矩形的判定及三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

练习册系列答案
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4．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB于D，AD=2，CD=4．∠BCD的角平分线CE与过点B的切线l交过点E．
（1）求⊙O半径的长；     
（2）求点E到直线BC的距离．
5．把一大一小两个等腰直角三角板（即EC=CD，AC=BC）如图1放置，点D在BC上，连结BE，AD，直线AD交直线BE于点F．

（1）请你判断线段AD与BE关系，并证明你的结论
（2）把左边的小三角板逆时针旋转一定的角度如图2放置，请你判断上述结论是否仍然成立，并说明理由．
2．抛物线y=x2+2x的顶点坐标是（　　）
A．（1，-1）B．（-1，-1）C．（2，0）D．（1，0）
8．如图，在正方形网格中，△ABC的各顶点的坐标是A（-1，3）、B（-3，0）、C（3，-2），有一个△A′B′C′与△ABC关于x轴对称．
（1）△A′B′C′各顶点的坐标是：A′（-1，-3），B′（-3，0），
C′（3，2）；
（2）在图中画出△A′B′C′．
17．定义一种新运算：a※b=$\left\{\begin{array}{l}{a-b（a≥b）}\\{3b（a＜b）}\end{array}\right.$，则当x=3时，2※x-4※x的结果是（　　）
A．-6B．0C．-2D．-3
4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16，BC=8，PQ=AB，点P和点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=8或16时，才能使△ABC和△APQ全等．
20．下列说法正确的有（　　）
 ①-43表示3个-4相乘； ②一个有理数和它的相反数的积必为负数； ③数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等；④若a2=b2，则a=b．
A．1个B．2个C．3个D．4个
1．已知y=x2+6x+m与y=（x-n）2是同一函数，则顶点是（　　）
A．（0，-3）B．（0，3）C．（-3，0）D．（3，0）

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