题目内容
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB的中点．
（1）过点E作直线EF∥BC，交CD于点F；
（2）直线EF与AD是否平行？为什么？
（3）试比较DF与CF的大小．
解：（1）如图；（2）EF∥AD；
∵AD∥BC，EF∥BC，
∴EF∥AD；
（3）∵E为AB的中点，EF∥BC，
∴F为DC的中点，
∴DF=CF．
分析：（1）根据题意，画出图形；
（2）因为AD∥BC，EF∥BC，所以EF∥AD；
（3）因为E为AB的中点，EF∥BC，所以F为DC的中点，即DF=CF．
点评：此题为平行线判定的综合运用．有利于培养学生综合运用数学知识的能力．
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．