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9.已知一个凸边形除了一个内角外,其余各内角和为1125°,求这个内角的度数及这个多边形的边数.

分析 根据n边形的内角和是(n-2)•180°,可以得到内角和一定是180度的整数倍,即可求解.

解答 解:1125÷180=6$\frac{29}{36}$,则正多边形的边数是6+1+2=9边形.
∴内角和为:(9-2)×180°=1260°,
这个内角为:1260°-1125°=135°.
答:这个内角的度数为135°,这个多边形的边数为9.

点评 本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数,掌握n边形的内角和是(n-2)•180°是解题的关键.

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