Question

13．已知：如图，DE∥BC，AD=4cm，DE=2cm，BC=5cm．求：
（1）AB的长；
（2）S_△ADE：S_△ABC．

Answer 1

分析 （1）由DE∥BC，可知△ADE∽△ABC，则$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$，由AD=4cm，DE=2cm，BC=5cm代入即可求出AB；
（2）根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答．

解答 解：（1）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$，
∵AD=4cm，DE=2cm，BC=5cm，
∴$\frac{4}{AB}=\frac{2}{5}$，
∴AB=10cm；
（2）∵$\frac{DE}{BC}=\frac{2}{5}$，
∴S_△ADE：S_△ABC=$\frac{4}{25}$．

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是由平行线得出相似三角形，利用相似比求解．