Question

14．如图，AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，CD与AB交于点M，小明经过研究发现该图形是中心对称图形，则该图形的对称中心是点M．

Answer 1

分析 根据平行线的性质、结合题意证明AM=BM，EM=FM，根据中心对称图形的概念解答即可．

解答 解：∵∠A=∠B，
∴AC∥BD，
∴$\frac{CM}{DM}$=$\frac{AC}{BD}$，又AC=BD，
∴AM=BM，
∵DE∥CF，
∴$\frac{EM}{FM}$=$\frac{CM}{DM}$=1，
∴EM=FM，
∴该图形是中心对称图形，则该图形的对称中心是点M，
故答案为：点M．

点评 本题考查的是中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．