题目内容
8．试证明：平分弦（不是直径）的直径垂直这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧．分析 根据题意画出图形，写出已知，求证，再由等腰三角形的性质和垂径定理即可得出结论．
解答 已知：如图，
CD是⊙O的直径，CD平分弦AB；
求证：CD⊥AB，$\widehat{AD}=\widehat{BD}$，$\widehat{AC}=\widehat{BC}$；
证明：连接OA、OB，
∵OA=OB，CD平分AB，
∴CD⊥AB，
∴$\widehat{AD}=\widehat{BD}$，$\widehat{AC}=\widehat{BC}$．
点评 本题考查了垂径定理、等腰三角形的性质；熟练掌握等腰三角形的性质和垂径定理是解决问题的关键．
练习册系列答案
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19．若x2=1，则x的值为（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | ±1 | D． | 0 |
16．
把边长为 6 厘米的正方形 ABCD 沿对角线 AC 截成两个直角三角形，在两个三角形内按下图剪下两个内接正方形Ⅰ、Ⅱ，这两个正方形的面积比较（ ）
把边长为 6 厘米的正方形 ABCD 沿对角线 AC 截成两个直角三角形，在两个三角形内按下图剪下两个内接正方形Ⅰ、Ⅱ，这两个正方形的面积比较（ ）| A． | Ⅰ大 | B． | Ⅱ大 | C． | 一样大 | D． | 无法确定谁大 |
如图，∠AOB=∠COD=90°，则∠BOC与∠AOD有怎样的大小关系？为什么？
如图，O为直线AB上一点，OC为射线，OD平分∠AOC，OD⊥OE，求证：OE平分∠BOC．