Question

已知16^m=4×2^2n-2，27ⁿ=9×3^m+3，求（n-m）²⁰¹⁴的值．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法

专题：

分析：先把16^m=4×2^2n-2，27ⁿ=9×3^m+3，均化为底数为2和3的形式，求出m、n的值，然后代入求解．

解答：解：16^m=2^4m，4×2^2n-2=2²ⁿ，
27ⁿ=3³ⁿ，9×3^m+3=3^m+5，
则有；

4m=2n 3n=m+5

，
解得：

m=1 n=2

，
则（n-m）²⁰¹⁴=1．

点评：本题考查了积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．