Question

一个食品包装盒，它的底面是一个边长12.5cm的正方形，体积为1125cm³，现需要重新设计包装盒，增加高度，但底面仍是正方形，体积不变．
（1）问底面边长缩短xcm时，所设计的盒子的高度是多少？
（2）当x=2时，所设计盒子的高度比原先的高度增加多少cm？（精确到0.1cm）

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）根据体积不变和正方体的体积公式进行列式；
（2）把x=2代入（1）中的代数式进行求值．

解答：解：（1）依题意得

1125

(12.5-x)2

；
答：底面边长缩短xcm时，所设计的盒子的高度是

1125

(12.5-x)2

cm；

（2）原来正方体的高为：

1125

12.5×12.5

=7.2（cm）．
把x=2代入

1125

(12.5-x)2

，得

1125

(12.5-2)2

≈10.2（cm）．
则：所设计盒子的高度比原先的高度增加的高度约为：10.2-7.2=3（cm）
答：当x=2时，所设计盒子的高度比原先的高度约增加3cm．

点评：本题考查了列代数式和代数式求值．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．