题目内容

如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于C.设弦AB的长为d,圆环的面积S与d之间有怎样的数量关系?
考点:切线的性质,勾股定理,垂径定理
专题:
分析:首先利用切线的性质求出BC的长,再利用圆环面积求法得出答案.
解答:解:S=π(OB2-CO2)=
πd2
4

理由:连接CO,
∵以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于C,
∴CO⊥AB,
∵弦AB的长为d,
∴BC=
d
2

∴S=π(OB2-CO2)=
πd2
4
点评:此题主要考查了切线的性质以及勾股定理以及垂径定理,得出BC的长是解题关键.
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