题目内容

计算：
（1）2a2b-5ab2-3ba2+7b2a；
（2）（5a2+2a-1）-4（2a2-8a+3）．
考点：整式的加减
专题：计算题
分析：（1）原式合并同类项即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果．
解答：解：（1）原式=-a2b+2ab2；
（2）原式=5a2+2a-1-8a2+32a-12=-3a2+34a-13．
点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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（1）3
75
+
48
2
；
（2）
mn
2
-
1
m
8m3n
+
1
n
18mn3
，（m＜0）．
代数式2abc，-3x3+x，-
2
5
x，21
1
5
中，单项式的个数是（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
如图1，E是正方形ABCD的边AB上的一点，过点E作DE的垂线交∠ABC的外角平分线于点F，求证：FE=DE．
小韬同学是一位聪明好学而且有钻研精神的同学，他发现∠DEF=∠DBF=90°，于是可以得到B、F、D、E四点共圆．
（1）请你帮小韬同学确定该圆的直径为
 
．
（2）请在图中作出该圆．小韬同学发现
DE
对两个圆周角∠DBE=∠DFE=45°，于是△DEF为等腰直角三角形，于是不用证全等就证明了FE=DE；
（3）通过以上材料解决下列问题，△ABC是等边三角形，D为边BC上一点，∠ADE=60°，DE交∠ACB的外角平分线于点E，于是猜测AD
 
DE（“＞”“=”或“＜”），并证明你的结论．
计算：
（1）
8
-4cos45°+|-2|；
（2）2-1-（π-2014）0+cos245°+tan30°•sin60°．
当x=-2，y=3时，代数式4x3-2y2的值是（　　）
A、14B、-50
C、-14D、50
下列运算正确的是（　　）
A、2
3
-
3
=1
B、（-
2
）2=2
C、
(-11)2
=±11
D、
32-22
=
32
-
22
=3-2=1
如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=10，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F，当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是
 
．
如图所示，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA，OC分别落在x，y轴的正半轴上，连接AC，且AC=4
5
，
OC
OA
=
1
2
．
（1）求AC所在直线的解析式；
（2）将纸片OABC折叠，使点A与点C重合（折痕为EF），求折叠后重叠部分的面积；
（3）求EF所在直线的函数解析式；
（4）若过一定点P的任意一条直线h总能够把矩形OABC的面积平均分为两部分，则顶点P的坐标为
 
．

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