题目内容
⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，则AB与CD的距离为 ．
【答案】分析：根据垂径定理及勾股定理，可求出弦AB、CD的弦心距；由于两弦的位置不确定，因此需要分类讨论．
解答：
解：
（1）如图①；Rt△OAE中，OA=10cm，AE=6cm；
根据勾股定理，得OE=8cm；
同理可得：OF=6cm；
故EF=OE-OF=2cm；
（2）如图②；同（1）可得：OE=8cm，OF=6cm；
故EF=OE+OF=14cm；
所以AB与CD的距离是14cm或2cm．
点评：此题主要考查的是垂径定理以及勾股定理的应用，需注意弦AB、CD的位置关系有两种，需分类讨论，不要漏解．
解答：
解：（1）如图①；Rt△OAE中，OA=10cm，AE=6cm；
根据勾股定理，得OE=8cm；
同理可得：OF=6cm；
故EF=OE-OF=2cm；
（2）如图②；同（1）可得：OE=8cm，OF=6cm；
故EF=OE+OF=14cm；
所以AB与CD的距离是14cm或2cm．
点评：此题主要考查的是垂径定理以及勾股定理的应用，需注意弦AB、CD的位置关系有两种，需分类讨论，不要漏解．
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