Question

如图所示，⊙O的半径为10cm，在⊙O中，直径AB与CD垂直，以点B为圆心，BC为半径的扇形CBD的面积是多少？

Answer 1

分析：由图知，扇形ADB的圆心角为90度，△CBD是等腰直角三角形，由勾股定理可得，BC=BD=

2

OC，根据扇形的面积公式S=

nπR2

360

求解．

解答：解：∵OC=OB=10cm，OC⊥OB，∠BOC=90°，
∴BC=

OB2+OC2

=10

2

cm，∠OBC=45度．
∴∠CBD=2∠OBC=90°，
S_扇形BCD=

90π×(10 2 cm)2

360

=50πcm²．

点评：本题利用了等腰直角三角形的性质，勾股定理，扇形的面积公式求解．