Question

如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm，等腰三角形的高为30cm，则此工件的表面积是

 

cm²．

Answer 1

分析：易得此几何体为圆锥，由半径，高，根据勾股定理可得圆锥的母线长，那么圆锥的表面积=底面积+侧面积=π×底面半径²+π×底面半径×母线长，把相关数值代入即可求解．

解答：解：主视图和左视图为等腰三角形的几何体为锥体，俯视图为圆，那么该几何体为圆锥；
∵圆的半径为10cm，等腰三角形的高为30cm，
∴圆锥的母线长为：

102+302

=10

10

cm，
∴圆锥的表面积为：π×10²+π×10×10

10

=（100+100

10

）πcm²．

点评：本题考查圆锥的表面积的计算公式，关键是得到几何体的形状．