Question

边长为a的正六边形的面积等于（　　）

• A、

  3

  4

  a²
• B、a²
• C、

  3 3

  2

  a²
• D、3

  3

  a²

Answer 1

分析：经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C；连接OA，则在直角△OAC中，
∠O=

180°

n

，OC是边心距，OA即半径．再根据三角函数即可求解．

解答：解：边长为a的正六边形的面积=6×边长为a的等边三角形的面积=6×

1

2

×a×（a×sin60°）=

3 3

2

a²．
故选C．

点评：解决本题的关键是求得正六边形的面积所分割的等边三角形的面积．