如图.点B在⊙O的直径AC的延长线上.点D在⊙O上.AD=DB.∠B=30°.若⊙O的半径为4．(1)求证:BD是⊙O的切线,(2)求CB的长． 4 [解析](1)连接OD.由条件可求得∠COD=60°.进一步可求得∠ODB=90°.可得出结论, (2)在Rt△OBD中.利用勾股定理可求得OB的长.结合半径可求得CB的长．证明:(1)连接OD. ∵AD=DB.∠B=30°. � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，点B在⊙O的直径AC的延长线上，点D在⊙O上，AD=DB，∠B=30°，若⊙O的半径为4．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）求CB的长．

（1）证明见解析（2）4 【解析】（1）连接OD，由条件可求得∠COD=60°，进一步可求得∠ODB=90°，可得出结论；（2）在Rt△OBD中，利用勾股定理可求得OB的长，结合半径可求得CB的长．证明：（1）连接OD， ∵AD=DB，∠B=30°， ∴∠A=∠B=30°， ∴∠COD=60°， ∴∠ODB=180°﹣30°﹣60°=90°， ∴...

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甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛．

(1)已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是__________；

(2)随机选取2名同学，求其中有乙同学的概率．

（1）（2）【解析】试题分析：（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出选取2名同学中有乙同学的结果数，然后根据概率公式求解．试题解析：（1）已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率=；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中选取2名同学中有乙同学的结果数为6，所以有乙...

下列运算正确的是( )

A. (a-b)2=a2-b2 B. (-2a3)2=4a6 C. a3+a2=2a5 D. -(a-1)=-a-1

B 【解析】试题解析：A、原式=a2+b2-2ab，故选项错误； B、原式=4a6，故选项正确； C、原式不能合并，故选项错误； D、原式=-a+1，故选项错误. 故选B.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3， AB=6，那么AD的值为（）

A． B． C． D．

A．【解析】试题分析：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∴△ACD∽△ABC，∴AC：AB=AD：AC， ∵AC=3，AB=6，∴AD=．故选A．

下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是（　　）

A. ∠A=∠E且∠D=∠F B. ∠A=∠B且∠D=∠F

C. ∠A=∠E且 D. ∠A=∠E且

C 【解析】试题解析：A、∠D和∠F不是两个三角形的对应角，故不能判定两三角形相似，故此选项错误； B、∠A=∠B，∠D=∠F不是两个三角形的对应角，故不能判定两三角形相似，故此选项错误； C、由可以根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可以判断出△ABC与△DEF相似，故此选项正确； D、∠A=∠E且不能判定两三角形相似，因为相等的两个角不是夹角，故此选项错误. ...

如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C，若AB=cm，OA=2cm，则图中阴影部分（扇形）的面积为。

. 【解析】试题分析：已知大圆的弦AB是小圆的切线，则OC垂直并且平分弦AB，AC=，OA=2,可求出∠AOC=60°，代入扇形面积公式即可．试题解析：在Rt△AOC中，AC=，OA=2, ∴，OC=1 ∴∠AOC=60° ∴S阴影=(cm2) 考点: 扇形面积的计算．

关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个解是0，则m=_____．

-2 【解析】试题分析：将x=0代入得：－4=0，且m－2≠0，解得：m=－2.

计算：

（）．

（）．

（）．

（）；（）；（）．【解析】试题分析：（1）根据有理数加减法法则计算即可；（2）根据有理数混合运算法则计算即可；（3）先用乘法分配律计算，再用有理数加减法法则计算．试题解析：【解析】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=．

某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a元代销费，同时商店每销售一件产品有b元提成，该商店一月份销售了m件，二月份销售了n件．

(1)用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；

(2)假设代销费为每月200元，每件产品的提成为2元，该商店一月份销售了200件，二月份销售了250件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．

(1)这两个月公司应付给商店的钱数为[2a＋(m＋n)b]元； (2)该商店这两个月销售此种产品的收益为1300元．【解析】试题分析：（1）每月应付费用为：a元代销费+b×销售件数，所以这两个月公司应付给商店的钱数=2×a+b×两个月销售件数；（2）把a=200，b=2，m=200，n=250，代入（1）中的式子即可．试题解析：(1)这两个月公司应付给商店的钱数为[2...