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如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则=（　　）

A. B. 2 C. D.

A 【解析】∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=∠BCA=60°，AC=BC=AB， 又∵AD=BE， ∴AB-AD=BC-BE，即BD=CE， ∴△ACE≌△CBD， ∴∠CAE=∠BCD， 又∵∠AFG=∠ACF+∠CAE， ∴∠AFG=∠ACF+∠CAE=∠ACF+∠BCD=∠BCA=60°， ∵AG⊥CD于点G， ∴∠AGF=90°...
练习册系列答案
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（本题满分12分）如图，Rt△中， ， ，点为斜边的中点，点为边上的一个动点．连结，过点作的垂线与边交于点，以为邻边作矩形．

（1）如图1，当，点在边上时，求DE和EF的长；

（2）如图2，若，设，矩形的面积为，求y关于的函数表达式；

（3）若，且点恰好落在Rt△的边上，求的长．

（1）； ；（2）；（3）9或12. 【解析】试题分析：（1）根据勾股定理求出AB，根据相似三角形的判定定理得到△ADE∽△ACB，根据相似三角形的性质求出DE和BG，求出EF； （2）作DH⊥AC于H，根据相似三角形的性质得到y关于x的函数解析式； （3）根据点G在边BC上和点G在边AB上两种情况，根据相似三角形的性质解答． 【解析】 （1）∵∠ACB=90°，BC=6...

分解因式： =_____________________．

【解析】试题分析：根据因式分解的步骤：一提（公因式）二套（公式）三查（是否分解彻底），可知先提公因式，然后根据平方差公式分解即可，即．

先化简，再求值．（1﹣）÷的值，其中x=2．

． 【解析】试题分析： 先按分式的相关运算法则将原式化简，再代值计算即可. 试题解析： 原式= = 当x=2时，原式=.

当m=_____时，方程=3的解为1．

【解析】解关于的方程得： ， ∵原方程的解为：1， ∴，解得： . 故答案为： .

已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（　　）

A. 12cm B. 16cm C. 16cm或20cm D. 20cm

D 【解析】【解析】 当腰为4cm时，4+4=8，不能构成三角形，因此这种情况不成立． 当腰为8cm时，8＜8+4，能构成三角形； 此时等腰三角形的周长为8+8+4=20cm． 故选D．

出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．

（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？

（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？

（3）若汽车耗油量为每行驶100km耗用汽油7L，这天上午老王耗油多少升？

（1）将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点； （2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处； （3）这天上午老王耗油5.25升． 【解析】试题分析：（1）老王刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前六个数相加； （2）把所有的行车里程相加，计算出的和的绝对值即为所求； （3）耗油总量=行走的总路程×单位耗油量． 试题...

已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简下列式子：

-2a. 【解析】试题分析：先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项即可． 试题解析：如图所示：

已知关于x的方程（m－n）x2+mx+n=0，你认为：

（1）当m和n满足什么关系时，该方程是一元二次方程？

（2）当m和n满足什么关系时，该方程是一元一次方程？

（1）当m≠n时，方程是一元二次方程；（2）当m=n且m≠0时，方程是一元一次方程 【解析】试题分析：（1）一元二次方程要求最高项次数为2且二次项系数不为0，由题，只要 即可确定方程为一元二次方程. （2）一元一次方程要求最高项次数为1且一次项系数不为0，所以当方程同时满足 时，即可确定方程为一元一次方程. 试题解析：（1）根据题意得：m－n≠0，解得：m≠n； （2）根据题意...

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