题目内容

19.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍,则这个多边形的边数是(  )
A.nB.2n-2C.2nD.2n+2

分析 根据多边形的外角和是360度,即可求得多边形的内角的度数,然后利用多边形的内角和定理即可求解.

解答 解:设多边形的边数为m,根据题意列方程得,
(m-2)•180°=n×360°,
m-2=2n,
m=2n+2.
故选D.

点评 本题主要考查了多边形的外角和定理,注意多边形的外角和不随边数的变化而变化.

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