题目内容

6．若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0的一个解是x=-2，则代数式2016-2a+b的值为2016.5．

分析 把x=-2代入已知方程求得（2a-b）的值，然后将其整体代入所求的代数式并求值即可．

解答 解：∵x=-2是关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解，
∴4a-2b+1=0，
则2a-b=-0.5，
∴2016-2a+b=2016-（2a-b）=2016-（-0.5）=2016.5．
故答案是：2016.5．

点评 本题考查了一元二次方程的解定义．解题时，利用了“整体代入”的数学思想．

练习册系列答案
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16．①解方程x2-3x-1=0
②已知关于x的一元二次方程x2-6x+p2-2p+5=0的一个根为2，求该方程另一个根及p的值．
17．解方程
（1）4x-2（x-3）=x；                 
（2）-6-3（8-x）=-2（15-2x）
14．下列计算正确的是（　　）
A．3x2y-3x2y=0B．3x2+2x2=5x4C．3x2-2x2=1D．3x+2y=5xy
1．计算与解方程：
（1）（$\sqrt{3}$）0+（-2）2-（$\frac{1}{3}$）-2；         
（2）$\sqrt{（-3）^{2}}$-|2-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{8}$
（3）（x+2）2-64=0；                  
（4）（x-3）3=-27．
11．阅读下面材料：
在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：

小敏的作法如下：

老师认为小敏的作法正确．
请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是直径所对的圆周角是直角；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
18．计算：20160+（$\frac{1}{2}$）-1-$\sqrt{2}$sin45°+tan60°．
15．将下列实数填在相应的集合中：
-7，0.32，$\frac{1}{7}$，$\sqrt{5}$，0，-$\sqrt{（-3）^2}$，0.7171171117…，0.3$\stackrel{•}{4}$，π，$\root{3}{9}$
（1）整数集合{-7，0，-$\sqrt{（-3）^2}$ …}   
（2）分数集合：{0.32，$\frac{1}{7}$，0.3$\stackrel{•}{4}$…}
（3）负实数集合：{-7，-$\sqrt{（-3）^2}$…}  
（4）无理数集合：{$\sqrt{5}$，0.7171171117…，π，$\root{3}{9}$…}．
16．（1）已知x+y=15，x2+y2=113，求x2-xy+y2的值．
（2）先化简，再求值：$\frac{{{x^2}-4x+4}}{2x}$÷$\frac{{{x^2}-2x}}{x^2}$+1，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．

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