Question

若a+b+c=0，则一元二次方程ax²+bx+c=0，必有一解为x=

 

；若a-b+c=0，则上述方程必有一解为x=

 

；若4a+2b+c=0；则上述方程必有一解为x=

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：根据ax²+bx+c=0，若a+b+c=0，可判断当x=1时满足条件，于是判断出方程的根．同理，求得当a-b+c=0、4a+2b+c=0时上述方程的解．

解答：解：∵ax²+bx+c=0，若a-b+c=0，
∴当x=1时，a+b+c=0，
∴此方程必有一个根为1，
同理，当a-b+c=0时，方程必有一个根为-1．
当4a+2b+c=0时，方程必有一个根为2．
故答案是：1；-1；2．

点评：本题主要考查一元二次方程的解得知识点，解答本题的关键是利用好a+b+c=0、a-b+c=0、4a+2b+c=0的条件，此题比较简单．