题目内容
如图，BD为长方形ABCD的对角线，BD=10，∠ABD=30°，求长方形ABCD的面积________．
25
分析：长方形各内角为直角，根据BD=10，∠ABD=30°即可计算AD的长度，根据勾股定理即可计算AB的长，根据长方形面积计算公式即可计算长方形ABCD的面积．
解答：长方形各内角为直角，
∴△ABD为直角三角形，
∵BD=10，∠ABD=30°
∴AD=5，
∴AB=
=5，
∴长方形ABCD的面积为5×5=25．
故答案为 25．
点评：本题考查了矩形各内角为直角的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了矩形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键．
分析：长方形各内角为直角，根据BD=10，∠ABD=30°即可计算AD的长度，根据勾股定理即可计算AB的长，根据长方形面积计算公式即可计算长方形ABCD的面积．
解答：长方形各内角为直角，
∴△ABD为直角三角形，
∵BD=10，∠ABD=30°
∴AD=5，
∴AB=
=5，∴长方形ABCD的面积为5×5
=25．故答案为 25
．点评：本题考查了矩形各内角为直角的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了矩形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键．
练习册系列答案
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探究证明：
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