题目内容
如图，BD为长方形ABCD的对角线，BD=10，∠ABD=30°，求长方形ABCD的面积分析：长方形各内角为直角，根据BD=10，∠ABD=30°即可计算AD的长度，根据勾股定理即可计算AB的长，根据长方形面积计算公式即可计算长方形ABCD的面积．
解答：解：长方形各内角为直角，
∴△ABD为直角三角形，
∵BD=10，∠ABD=30°
∴AD=5，
∴AB=
=5
，
∴长方形ABCD的面积为5×5
=25
．
故答案为 25
．
∴△ABD为直角三角形，
∵BD=10，∠ABD=30°
∴AD=5，
∴AB=
| BD2- AD2 |
| 3 |
∴长方形ABCD的面积为5×5
| 3 |
| 3 |
故答案为 25
| 3 |
点评：本题考查了矩形各内角为直角的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了矩形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键．
练习册系列答案
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探究证明：
如图，已知长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点A落在点E处，EB交DC于F，BC=3，AB=4，则点F到直线DB的距离为
如图，BD为长方形ABCD的对角线，BD=10，∠ABD=30°，求长方形ABCD的面积________．