题目内容

18．对于任意实数x，多项式x2-5x+8的值是一个（　　）
A．非负数B．正数C．负数D．无法确定

分析 根据完全平方公式，将x2-5x+8转化为完全平方的形式，再进一步判断．

解答 解：x2-5x+8=x2-5x+$\frac{25}{4}$+$\frac{7}{4}$=（x-$\frac{5}{2}$）2+$\frac{7}{4}$，
任意实数的平方都是非负数，其最小值是0，
所以（x-$\frac{5}{2}$）2+$\frac{7}{4}$的最小值是$\frac{7}{4}$，
故多项式x2-5x+8的值是一个正数，
故选：B．

点评 本题考查了配方法的应用和非负数的性质．任意实数的平方和绝对值都具有非负性，灵活运用这一性质是解决此类问题的关键．

练习册系列答案
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8．解方程式不等式
①（x-3）（x+5）=x2+（x+2）（x-2）+（x+7）
②-5（x-2）2＜2（x-2）（x-1）-7x2．
9．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），
（1）写出点A、B的坐标：A（2、-1）、B（4、3）
（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（-1、1）、B′（1、5）、C′（-2、4）
（3）△ABC的面积为5平方单位．
6．计算：
（1）180+（-10）
（2）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）
（3）23-17-（-7）
（4）（-26.54）+（-6.4）-13.46+6.4
（5）（-2.7）+（+1$\frac{3}{5}$）+（-6.7）+（-1.6）
13．某市2012年国内生产总值（GDP）比2011年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2013年比2012年增长7%．若这两年GDP平均增长率为x%，则x%满足的关系是（　　）
A．12%+7%=x%B．（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）C．12%+7%=2•x%D．（1+12%）（1+7%）=（1+x%）2
3．用配方法将函数y=-$\frac{1}{4}{x^2}+x+\frac{1}{2}$写成y=a（x-h）2+k的形式是y=-$\frac{1}{4}$（x-2）2+$\frac{3}{2}$．
10．若a+b+c=2015，则抛物线y=ax2+bx+c必定经过的点是（　　）
A．（-1，-2015）B．（1，2015）C．（-1，2015）D．（1，-2015）
7．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，以点D为圆心的⊙D与边AB相切于点E．
（1）求证：⊙D与边BC也相切；
（2）设⊙D与BD相交于点H，与边CD相交于点F，连接HF．若AB=$\sqrt{3}$，求图中阴影部分的面积（结果保留π）；
（3）假设⊙D的半径为r，⊙D上一动点M从点F出发，按逆时针方向运动一周，当△MDF与△ABD的面积之比为$\sqrt{3}$：2$\sqrt{2}$时，求动点M经过的弧长（结果用含r的式子表示，保留π）．
8．（1）由x2-3x+1=0，易知x≠0，将等式的两边都除以x，你会求出x+$\frac{1}{x}$的值吗？试试看；
（2）若x2-3x+1=0，那么（x+$\frac{1}{x}$）2的值是多少？
（3）若x2-3x+1=0，你能求出x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值吗？请探究．

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