Question

20．符号“*”表示一种新的运算，规定a*b=$\sqrt{a}$•$\sqrt{b}$+$\sqrt{\frac{a}{b}}$，求3*5的值．

Answer 1

分析 根据新运算，可将3*5变换成$\sqrt{3}$•$\sqrt{5}$+$\sqrt{\frac{3}{5}}$，再计算即可．

解答 解：∵a*b=$\sqrt{a}$•$\sqrt{b}$+$\sqrt{\frac{a}{b}}$，
∴3*5=$\sqrt{3}$•$\sqrt{5}$+$\sqrt{\frac{3}{5}}$，
=$\sqrt{15}$+$\frac{\sqrt{15}}{5}$
=$\frac{6\sqrt{15}}{5}$．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，运用新运算的法则进行计算是解题的关键．