Question

如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，AB=6cm，BC=10cm．求：
（1）平行四边形ABCD的周长；
（2）线段DE的长．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：（1）已知平行四边形的两邻边，根据平行四边形的性质，对边相等，即可求出平行四边形ABCD的周长；
（2）由平行四边形的性质及角平分线的定义可得出AB=AE，进而再利用题中数据即可求解结论．

解答：解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm，BC=10cm
∴平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=2×16=32（cm）；

（2）在平行四边形ABCD中，
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠AEB，即AB=AE，
又∵AB=6，BC=10，
∴DE=AD-AE=10-6=4．

点评：本题考查了平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等；②角：平行四边形的对角相等；③对角线：平行四边形的对角线互相平分，此题难度一般．